В рамках приближения геометрической (гамильтоновой) оптики в общем виде получено радиолокационное уравнение (РЛУ) зондирования ионосферы методом обратного рассеяния радиоволн на мелкомасштабных неоднородностях с учетом эффектов рефракции лучей, фокусировки и деформации фронта волны в плавно неоднородной ионосфере. Эти эффекты существенно влияют на параметры спектра рассеивающих гармоник неоднородностей плазмы, амплитуды сигналов, приводят к появлению многолучевости, что показал качественный анализ и численное моделирование РЛУ для коротковолновых (КВ) радаров системы SuperDARN.

Радиолокационное уравнение связывает форму корреляционной функции принятого сигнала со спектральной плотностью рассеивающих неоднородностей, формой зондирующего сигнала и не содержит обычно возникающих в этой задаче быстроосциллирующих функций и затрудняющих анализ, и поэтому удобно для проведения численных расчетов и качественных оценок.

Работа является развитием прежних работ, где были получены РЛУ для отдельных реализаций сигнала и статистические РЛУ для произвольных радиусов корреляций неоднородностей для высокочастотных радиоволн (УКВ и СВЧ диапазонов), когда влиянием рефракции на плавных неоднородностях ионосферы можно пренебречь [Potekhin and Berngardt//Radiophysics and Quantum electronics, 43(6), 484-492, 2000; Berngardt and Potekhin//RADIO SCIENCE, 37(1), 1008, doi:10.1029/2000RS002315, 2002].

Сложность построения подобного уравнения в коротковолновом (КВ) диапазоне связана с необходимостью учета влияния неоднородной «фоновой» ионосферы на процессы распространения и рассеяния радиоволн. В данной работе такое РЛУ получено методом геометрической оптики для изотропной среды и учитывает эффекты рефракции лучей, фокусировки волны и деформации ее волнового фронта. Рефракция и деформация фронта определяют центральные волновые вектора и угловые ширины пакетов рассеивающих гармоник (их может быть несколько). На амплитуду сигнала влияет геометрическая фокусировка волн, а так же форма фазового фронта в области рассеяния. Многолучевость принимаемого сигнала определяется сложной геометрической конфигурацией в неоднородной среде условия Вульфа-Брегга, связывающего волновые вектора падающей, рассеивающей гармоники и рассеянной волн и задающего начальные условия для рассеянных лучей, которые могут попадать в приемник одновременно по различным траекториям. Значимость этих эффектов показана на основе проведенного теоретического анализа РЛУ и его численного моделирования на примере КВ радаров системы SuperDARN.

Полученное уравнение не накладывает ограничений на радиус пространственной корреляции рассеивающих неоднородностей и работоспособно при условии плавности пространственных изменений спектральной плотности неоднородностей. В уравнении не учитываются поляризационные эффекты и эффект рассеяния сигнала от земной поверхности.

Подобные уравнения являются базовыми при решении обратных задач восстановления параметров ионосферных неоднородностей по форме корреляционной функции рассеянного сигнала при зондировании сред методом обратного рассеяния, в частности в методе некогерентного рассеяния. Для рассматриваемого случая изучения рассеяния на вытянутых ионосферных неоднородностях при существенной рефракции радиосигнала в фоновой ионосфере, характерного для радаров сети SuperDARN, уравнение подобного типа получено впервые.

Дальнейшее развитие работы может быть проведено по двум направлениям: учет анизотропии ионосферы и поляризационных эффектов при распространении и рассеянии радиоволн, получение РЛУ для метода возвратно наклонного зондирования с учетом обратного рассеяния КВ радиоволн на «шероховатой» поверхности Земли.

На рисунке представлено (согласно работе [Berngardt et al//Radio Science,2016]) одно из следствий полученного уравнения - модельные расчеты областей, в которых выполняются условия перпендикулярности радиолуча и магнитного поля Земли (отмечены красным цветом), и в которых возможно наблюдение рассеяния на магнитоориентированных неоднородностях. На рисунке представлен редко анализируемый случай, когда рассеянный и излученный сигнал распространяются по различным траекториям (область 3). Традиционно исследуемые области возможного рассеяния в случае, когда траектории рассеянного и излученного сигнала совпадают, также показаны на рисунке (области 1 и 2).

Публикации:

O.I. Berngardt, K.A. Kutelev, A.P. Potekhin, SuperDARN scalar radar equations// Radio Science, 51(10), pp.1703-1724, (2016), DOI: 10.1002/2016RS006081

O.I. Berngardt, K.A. Kutelev, A.P. Potekhin, SuperDARN scalar radar equations// arXiv:1605.01906, (2016)